Die transbest wurde im Jahr 1971 von Vera und Bodo Möller mit Sitz in Heubach (Groß-Umstadt) gegründet. Durch das rasante Wachstum in den darauffolgenden Jahren wurde schnell mehr Platz für den Betrieb notwendig. Daher erfolgte bereits im Jahr 1974 der Umzug nach Offenbach am Main. Hier konnte die transbest auch im Bereich Lagerlogistik schnell wachsen. Anfang 2024 erfolgte ein Standortwechsel nach Heusenstamm.